Ответ прост: в тот фрагмент кода, где формируется мини карточка товара, надо добавить input-поле обязательно с идентификатором вида product_ID_count, где ID - идентификатор товара.
Для примера приведу ниже кусок кода, как это сделано в шаблоне default_new (кстати, из имперовских это самый путанно написанный шаблон, так как создавался первый блин комом, однако наиболее протестированный на безбаговость). Лишь позволю себе отвлечься на пару предложений, чтобы в любой другой подобной ситуации понимали, как и где искать ответ.
Итак, список товаров выводится с помощью файла products.tpl упомянутого шаблона. Построчно анализируя код этого файла, выйдем на то, что сам массив товарных карточек выводится с помощью модуля common_parts/product.list.htm. Теперь анализируя построчно код этого модуля, придем к тому, что каждая карточка в свою очередь выводится модулем common_parts/product.htm. И уже внутри его кода обнаружим необходимый фрагмент - ответ на вопрос (нужный кусок помечен синим цветом):
...
...
{* кнопка В корзину *}
<div class="buy">
{* количество *}
<span title="Покупаемое количество">
<input id="product_{$item->product_id|default:''|escape}_count" type="text" value="1">
</span>
{* кнопка *}
<span class="key" title="Положить товар в корзину">
...
...
</span>
{* кнопка Отложить *}
<span class="defer_key" title="Отложить товар">
...
...
</span>
</div>
...
...
Обращу внимание еще на то, что в приведенном выше коде используется переменная $item. В вашем шаблоне она возможно будет названа по-другому, если не используете подобные модульные подключения. Тогда имя переменной следует искать в теле инструкции {foreach $products as $некое_имя}, где и происходит перебор записей о товарах текущей страницы.
Осталось продемонстрировать на скриншоте результат. Для примера в то самое упоминавшееся выше input-поле я ввел число 5. Если теперь нажать кнопку В корзину, то движок подхватит это число и занесет в корзину такое количество товара. При отсутствии в карточке товара данного input-поля движок будет считать, что в корзину добавляется 1 товар.
Впрочем, совсем не важно, чтобы данное поле было именно в карточке товара (просто там его расположение самое логичное). Главное чтобы оно было где-то на странице и имело строго такой идентификатор.